Pitagorina teorema: priča iza formule

a^2 + b^2 = c^2

Pitagorina teorema — priča iza formule

Formulu a^2 + b^2 = c^2 zna skoro svako.
Ali ono što je mnogo zanimljivije jeste da priča o njoj nije počela sa Pitagorom.

Zanimljivost #1

Pitagorina teorema je starija od Pitagore

Vavilonci su Pitagorinu teoremu poznavali mnogo prije Pitagore

Vavilonski matematičari koristili su odnose koji odgovaraju Pitagorinoj teoremi više od 1.000 godina prije Pitagore.

Na glinenim tablicama starim skoro četiri milenijuma pojavljuju se brojevi povezani sa pravouglim trouglovima.

Zanimljivost #2

Postoje brojevi koji „prave” pravi ugao

Pitagorine trojke — brojevi koji grade pravougli trougao

3 – 4 – 5 je najpoznatija Pitagorina trojka:

3^2 + 4^2 = 5^2

Ali postoje i druge:

  • 5^2 + 12^2 = 13^2
  • 8^2 + 15^2 = 17^2

Takvih trojki postoji beskonačno mnogo.

Zanimljivost #3

Teorema može da radi i unazad

Imaš trougao stranica 7, 24 i 25. Da li je pravougli?

7^2 + 24^2 = 25^2

49 + 576 = 625

DA

Ako za tri stranice važi Pitagorina jednakost, možemo zaključiti da je trougao pravougli — bez mjerenja uglova.

Možeš li bez digitrona? Da li trougao sa stranicama 20, 21 i 29 ima pravi ugao? Prikaži odgovor

20^2 + 21^2 = 29^2

400 + 441 = 841

29^2 = 841

Pravougli trougao

Jedna kratka formula. Skoro 4.000 godina matematike.

Matematika postaje mnogo zanimljivija kada otkrijemo priču iza formule.

računaj.me

Ostavi komentar